Esercizi sulle tre leggi ponderali

Salerno, 22/05/2019.

In questo articolo sono raccolti alcuni esercizi svolti sulle  leggi ponderali della chimica (Lavoisier, Proust, Dalton).

Generalmente, se si tratta di esercizi molto semplici sulla legge di Lavoisier, vengono date tutte le quantità dei reagenti o dei prodotti, meno la quantità di uno solo di essi, che quindi viene ricavato facilmente per differenza.

Se invece si tratta di esercizi molto semplici sulla legge di Proust, viene dato il rapporto di combinazione degli elementi di un composto di una reazione, e solo la quantità di uno dei due elementi che prende parte ad una seconda reazione di formazione dello stesso composto. Allora, mediante una semplice proporzione, si ricava la quantità dell' altro elemento.

Se invece si tratta di esercizi molto semplici sulla legge di Dalton, è sufficiente fare il rapporto dei rapporti di combinazione dell' elemento la cui quantità varia da composto a composto con l' altro elemento la cui quantità resta invece fissa.

Consideriamo ora i seguenti esercizi proposti e le rispettive soluzioni. 

Esercizio modello N° 1 (Legge di Lavoisier).

Quanti grammi di acqua si ottengono per reazione completa di 4 g di idrogeno con 32 g di ossigeno?

idrogeno + ossigeno = acqua

   4 g             32 g   =     x g

SOLUZIONE:

La somma delle quantità dei reagenti è uguale a (4 g + 32 g) = 36 g. In base alla legge di Lavoisier (somma delle masse dei reagenti = somma delle masse dei prodotti), la quantità di acqua ottenuta (unico prodotto della reazione di sintesi) è di 36 g. 

Esercizio modello N° 2 (Legge di Lavoisier).

Quanti grammi di ossigeno  reagiscono completamente con 4 g di idrogeno dando 36 g di acqua?

SOLUZIONE:

idrogeno + ossigeno = acqua

   4 g            x g   =     36 g

A secondo membro abbiamo 36 g di acqua, unico prodotto della reazione. Per la legge di Lavoisier, la somma delle masse dei reagenti deve essere di 36 g. Siccome sappiamo che la quantità di idrogeno che ha preso parte alla reazione è di 4 g, per differenza possiamo ricavare la quantità di ossigeno. Quindi:

x = 36 g acqua  - 4 g idrogeno  = 32 g ossigeno

Esercizio modello N° 1 (Legge di Proust).

Sapendo che in opportune condizioni 55.8 g di ferro si combinano con 32 grammi di zolfo per dare 87.8 g del composto  solfuro di ferro (II), calcolare la percentuale di ferro e zolfo nel composto e il rapporto di combinazione tra i due elementi di partenza.

SOLUZIONE:

Conoscendo la massa totale del composto e le masse di ciascun elemento del composto, possiamo calcolare le rispettive percentuali.

% Fe = 55.8 x 100/ 87.8 =63.6

% S = 32 x 100/ 87.8 =36.4

Per quanto attiene il rapporto di combinazione : mFe/mS = 55.8/32 =1.74

Ciò significa che per ogni grammo di zolfo presente nel composto sono presenti 1.74 g di ferro.

NOTA. La legge di Proust riguarda un singolo composto, e quindi i dati sono generalmente circoscritti ad un singolo composto.

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Esercizio modello N° 2 (Legge di Proust).

Nel biossido di piombo PbO2 il rapporto di combinazione tra piombo Pb ed ossigeno O è di 1 : 0.154.

Determina la massa in grammi di ossigeno O che si combina con 40 gr. di piombo Pb.

SOLUZIONE:

Conoscendo il rapporto di combinazione Pb/O e la massa di uno dei componenti (in questo caso l'ossigeno), con una proporzione possiamo ricavare la massa di piombo corrispondente.

massaPiombo : massaossigeno = 1 : 0.154

40 : x = 1 : 0.154

x = (40 * 0.154)/1 = 40*0.154 = 6.16 gr.

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Esercizio modello N° 3 (Legge di Dalton).

In un esperimento, che indichiamo con A, dall’ analisi di una sostanza, si è ottenuta la seguente composizione: 10,0 g di rame sono combinati con 1,26 g di ossigeno.
In un altro esperimento, indicato con B, la composizione è la seguente: 55,0 g di rame sono combinati con 13,9 g di ossigeno.

  • Quanti grammi di ossigeno si combinano con 1 g di rame nei due composti?
  • Enuncia la legge ponderale qui verificata.

SOLUZIONE:

  1. 10 g /1,26 g = 7.9365
  2. 55 g/13.9 g = 3.9568
  3. 7.9365/3.9568 = 2,00

Siccome i  primi due rapporti di combinazione rame/ossigeno hanno valore diverso, siamo in presenza di due composti diversi degli stessi elementi, e quindi occorre fare il rapporto dei due rapporti di combinazione datil, e cioè occorre applicare la legge di Dalton.    

Siccome risulta che la quantità di rame nel primo composto è doppia di quella del secondo composto (rapporto = 2), e siccome 2 è un numero intero, allora è verificata la legge di Dalton (rapporto dei due rapporti di combinazione dati = 2)

RIPETIAMO: è’ verificata la legge di Dalton, in quanto il rapporto dei rapporti di combinazione è espresso da numeri interi generalmente piccoli (nell' esempio 2:1)

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ESERCIZIO N° 37

Nell’anidride solforica, il rapporto di combinazione tra le masse di zolfo ed ossigeno è 2:3.

  • Calcola la massa di zolfo che si combina con 5,0 gr. di ossigeno.
  • Quanti grammi di anidride si ottengono.

DATI: Rapporto Combinazione S/O  = 2/3; 5 gr. di ossigeno reagiscono con lo zolfo.

SOLUZIONE:

Per calcolare la massa di zolfo che si combina con 5,0 gr. di ossigeno, stabilisco la seguente proporzione:

Zolfo        :          Ossigeno       =         x          :           5 

Sappiamo che il rapporto di combinazione  S/O  = 2/3, e quindi conosciamo i primi due termini della proporzione.       

2             :               3               =          x          :            5

 
Risolvendo: x = 2*5/3 = 3.333 gr. ( S che si combinano con 5,0 gr. di ossigeno) (Prima risposta)

Sappiamo da DATI che 5 gr. di ossigeno reagiscono con lo zolfo, e quindi, essendo il composto formato solo da questi due elementi, possiamo calcolare, in base alla Legge di Lavoisier i grammi di anidride.

Si ottengono 3.333 gr. di S + 5gr. di ossigeno = 8.333 gr. di anidride (Lavoisier). (Seconda risposta)

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ESERCIZIO N° 38

Il manganese, combinandosi con l’ossigeno in rapporti ponderali diversi, dà origine a composti diversi. In uno di essi, 4,58 gr. di manganese sono legati a 1,33 gr. di ossigeno. In un altro si rileva che con 2,11 gr. di manganese hanno reagito 0,615 gr. di ossigeno.

  • Quale o quali leggi ponderali risultano verificate?

SOLUZIONE:

4,58 gr. Mn/1.33 gr. O = 3.4436 (rapporto di combinazione Mn/O nel primo composto)

2,11 gr. Mn/0,615 gr. O = 3.4436 (rapporto di combinazione Mn/O nel secondo composto)

Siccome i due rapporti sono uguali, non si tratta di due composti diversi, ma di uno stesso composto.

Nota. P. At.  Mn = 54.938  -   P. At. O = 16 – Rapporto di combinazione = 54.938/16 = 3.4436.
Il composto è MnO (ossido manganoso).

Risulta verificata la legge di Proust.

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ESERCIZIO N° 40

Se il rapporto di combinazione K/Cl = 1.10 /1, in 50 gr. di composto sono contenuti:

a) 
22 gr. di K   b) 26 gr. di cloro  c) 24 gr. di Cl          d) 24 gr. di K

SOLUZIONE:

Siccome il composto è formato da due elementi soltanto, dal rapporto di combinazione ricaviamo, in base alla Legge di Lavoisier, la massa totale del composto, e cioè:

1.10 gr. K + 1 gr. Cl = 2.1 gr. composto

Ora abbiamo tutti i dati per ricavare quale delle quattro soluzioni proposte è quella giusta:

1.10 gr. K      :           2.1 gr. KCl     =         x          :           50

X= 1.10*50/2.1 = 26 gr. di K stanno in 50 gr. di composto KCl.

Allora, la risposta esatta è : b) 26 gr. di cloro

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ESERCIZIO N° 41

41 – Un composto formato da idrogeno e bromo ha un rapporto di combinazione di 1 :79,65.

  • Quanti grammi di H reagiscono con 14,35 gr. di Br?
  • Quanti grammi di H e Br ci sono in 100 gr. di composto?

SOLUZIONE:

1         :           79.65 =         x          :           14.35

X = 14.35*1/79.65 = 0.180 gr. di H reagiscono con 14,35 gr. di Br

0.180 gr. di H + 14.35 gr. di Br = 14.53 gr. di composto (massa totale del composto).

Quando si conosce una parte del tutto (0.180 gr.) e il tutto (14.53) è sempre possibile ricavare il valore percentuale della parte in esame (cioè di 0.180).

0.180 gr. di H : 14.53 gr. di composto =  x  : 100                

X = (0.180 * 100)/14.53 = 1.238 gr. di idrogeno stanno in 100 gr. di composto

100 gr. di composto  - 1.238 gr. di idrogeno = 98.762 gr. di bromo Br.

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ESERCIZIO N° 42

6,8 gr. di cromo reagiscono con 3,2 gr. di ossigeno per formare 10 gr. di composto.

  • Con quanti gr. di Cr si combinano 1,6 gr. di ossigeno?
  • Qual’ è la composizione percentuale del composto?

SOLUZIONE:

Calcoliamo prima il rapporto di combinazione Cromo/Ossigeno

6,8 gr. di cromo /3.2 gr. di ossigeno = 2.125/1 = rapporto di combinazione Cr/O

2.125 gr. di cromo   :   1 gr. di ossigeno   =    x gr. di Cr   :   1.6 gr. di ossigeno           
x = 1.6 * 2.125 = 3.4 gr.    (1,6 gr. di ossigeno sono la metà di 3,2. Quindi, anche il Cr è la metà!)

Calcoliamo ora la composizione percentuale del composto.

6.8 : 10 = x : 100    x= (6.8 * 100)/10 = 68% Cr

Cromo Cr = 68%

Ossigeno O = (100 – 68) = 32%

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ESERCIZIO

Un campione di un composto costituito da calcio e ossigeno contiene il 71% in massa di calcio.

  • Quanti grammi di Calcio sono presenti in 9,5 gr. di composto?
  • Quanti grammi di ossido di calcio si ottengono da 5,0 gr. di Ca?

SOLUZIONE:

Rispondiamo alla prima domanda:

71       :           100     =          x          :           9.5

X= 71*9.5/100 = 6.745 gr. Ca sono presenti in 9,5 gr. di composto (risposta alla prima domanda). 

Rispondiamo alla seconda domanda: 

P. At. Ca = 40.08 - P.M. ossido = 40.08 + 16 = 56.08

5         :           x          =          56,08 :           40,08 

x = 5*40.8/56.8 = 3.591 g di ossido di calcio.

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ESERCIZIO N° 52.

In un composto, 25,0 g di azoto sono combinati con 28,5 g di ossigeno. In un ‘altra situazione, la stessa quantità di azoto ha reagito con 57,0 g. di ossigeno per formare un composto diverso dal primo.

  • Determina la percentuale in massa dell’azoto nei due casi
  • Determina il rapporto tra le quantità di ossigeno che si combinano con la stessa quantità di azoto.

SOLUZIONE:

Anzitutto ricavo la massa del composto in entrambi i casi.

Nel primo composto:

g 25.0 di azoto        + 28.5 g di ossigeno          = 53.5 g di composto

Nel secondo composto:

g 25.0 di azoto        + 57.0 g di ossigeno          = 80,0 g di composto

Conoscendo le quantità parziali di ciascun elemento nel composto e la quantità totale di composto, possiamo calcolare le percentuali di ciascun elemento nel composto.

Per rispondere alla prima domanda, calcoliamo:

% azoto = g 25 * 100/53.5 = 46.729 % (nel primo caso)

% azoto = g 25 * 100/80.0 = 31.250 % (nel secondo caso)

Per rispondere alla seconda domanda, calcoliamo:

57,0 g /28.5 g = 2 = (rapporto tra le quantità di ossigeno che si combinano con la stessa quantità di azoto)

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ESERCIZIO N° 54

Nel corso di un esperimento, 1,46 g di ossigeno si sono combinati con 1,28 g di azoto per formare un composto che indichiamo con x.

In un’altra situazione sperimentale, con 0,500 g di azoto reagiscono 1,14 g di ossigeno e si ottiene un composto Y.

  • Quale legge sperimentale risulta verificata sulla base di questi dati? Argomenta la risposta con il calcolo.

SOLUZIONE:

Azoto               Ossigeno           R. C. N/O

1,28                1,46                  0,876712329
0,5                  1,14                  0,438596491

Il rapporto 0,876712329/0,438596491 = 1,999 = 2

Risulta verificata la legge di Dalton. Infatti, il rapporto 2 dei rapporti di combinazione N/O è un numero intero e piccolo.

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ESERCIZIO N° 86

Nel diossido di carbonio, il rapporto di combinazione in massa tra carbonio e ossigeno è 3: 8.

  • Con quanti grammi di ossigeno si combinano 0,180 Kgr. di carbonio?
  • Quanti kilogrammi di diossido di carbonio si ottengono?

SOLUZIONE:

0.180 Kgr. di carbonio = 180 gr. di carbonio

3 : 8 =  x : 180                     x= 3*180/8 = 540/8 = 67.5 gr. di ossigeno

180 + 67.5 = 247,5 gr. di diossido di carbonio = 0.2475 kg. di diossido di carbonio CO2 

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ESERCIZIO N° 87

Un composto ottenuto dall’unione di idrogeno, azoto ed ossigeno presenta un rapporto di combinazione tra le masse dei tre elementi di 1 : 14 : 48.

  • Calcola le masse di ossigeno e di idrogeno che si combinano con 10,0 gr. di azoto.
  • Quanti grammi di prodotto si ricavano?

SOLUZIONE: (da svolgere)

Sappiamo che 1 gr. di H : 14 gr. di N  : 48 gr. di O; e quindi:

48 gr. di O : 14 gr. di N = x : 10 gr. di N

x = 48*10/14 = 34.285 gr. O si combinano con 10 gr. di N.

1 gr. di H : 14 gr. di N = y : 10 gr. N

y = 1*10/14 = 0.714 gr. di idrogeno si combinano con 10 gr. di N.

Possiamo rispondere ora alla seconda domanda.

0.714 gr. di idrogeno + 34.285 gr. O + 10 gr. di N = 44,459 gr. di prodotto.

 

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ESERCIZIO N.° 88

Calcola la % in massa del carbonio nel metano, sapendo che il rapporto di massa tra carbonio e idrogeno è di 3:1.

SOLUZIONE:

Se il rapporto di massa è di 3 a 1, il totale è 4, e quindi:

3 : 4 = x : 100

X = massa di carbonio = 3*100/4 = 300/4 = 75% di carbonio, e quindi 25% di idrogeno.

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ESERCIZIO

    - L’ acido acetilsalicilico (aspirina) contiene solo carbonio, idrogeno ed ossigeno in rapporto 36 : 5 :40.

  • Calcola le masse dei tre elementi contenute in una dose costituita da 800 mg di acido.

SOLUZIONE:

800 mg di acido corrispondono a 800/1000 = 0.8 g di acido

36:100=x:0.8 

5:100=y:0.8

40:100=z:0.8

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