ESERCIZI DI CHIMICA SUL DECADIMENTO RADIOATTIVO.
RICHIAMI DELLA TEORIA DEL DECADIMENTO RADIOATTIVO.
In questo articolo sono raccolti esercizi di chimica svolti e da svolgere sul decadimento radioattivo.
Alcuni esercizi - che stanno ad inizio articolo - sono detti "modello" perché sono esercizi svolti, che in modo semplice mettono in evidenza i contenuti principali del decadimento radioattivo.
ESEMPI DEI VARI TIPI DI DECADIMENTO
Nei vari processi di decadimento radioattivo vale la seguente legge:
"In una equazione nucleare, la somma dei numeri di massa dei reagenti è eguale alla somma dei numeri di massa dei prodotti, e la somma dei protoni dei reagenti è eguale alla somma dei protoni dei prodotti".
ESEMPIO: nel decadimento alfa del palladio Pa, con n° di massa A = 231 e n° atomico Z = 91, che si trasmuta in Attinio Ac, con numero di massa A = 227 e numero atomico Z = 89 mediante l' emissione di una particella alfa 42He, l'equazione nucleare è la seguente:
23191Pa ---> 22789Ac + 42He
Dall'esame di questa equazione nucleare, risulta:
Numero di massa, A -> 231 = 227 + 4;
Numero di protoni, Z -> 91 = 89 + 2;
risulta quindi verificata l'equazione nucleare.
Decadimento alfa.
Nel decadimento alfa l'elemento instabile emette una particella alfa 42He, detta anche elione, e si trasmuta nell'elemento che lo precede di due posti nella Tavola Periodica.
Il decadimento alfa è tipico dei nuclidi che hanno numero atomico Z > 83 ed/o un numero di massa A > 220.
Esempi:
23290Th -> 22888 Ra + 42He
Due protoni e due nucleoni si staccano dal nucleo del Torio 232, diventando una particella alfa 42He, ed il torio Th retrocede a radon Ra, elemento che sta due posti indietro nella Tavola Periodica.
23892U -> 23490Th + 42He;
L'Uranio con Z=92 e A=238 si trasforma nel Th con A=234, che nella Tavola Periodica lo precede di 2 posti.
18579Au -> 18177 Ir + 42He
L' Au retrocede a Ir, nello stesso modo.
Consideriamo ora il decadimento alfa del francio Fr:
21187Fr -> 20785At + 42He
Il Fr retrocede ad At, elemento che sta due posti indietro nella Tavola Periodica. Osserviamo che l'elemento instabile francio Fr ha numero atomico Z > 83, ma numero di massa A = 211, minore di 220: quindi, come si vede, non è necessario il verificarsi di entrambe le condizioni.
Tempo di trasmutazione ed emivita.
In questi esempi non abbiamo però preso in considerazione il tempo di trasmutazione. Ebbene, i tempi di trasmutazione degli elementi radioattivi che subiscono il decadimento radioattivo variano da pochi istanti a milioni di anni. Ma non basta: occorre anche definire la quantità di sostanza che subisce la trasformazione. Pertanto, si è convenuto di definire emivita, o tempo di dimezzamento di un isotopo radioattivo, e lo si indica con T1/2, l'intervallo di tempo dopo il quale il numero totale dei nuclei si è dimezzato, passando da N0 a N0/2.
La decadenza emivita di alcuni isotopi
| nome |
designazione |
tipo di decadimento |
emivita |
|
radio |
88 Ra 219 |
alfa |
0.001 secondi |
|
magnesio |
12 Mg 27 |
beta |
10 minuti |
|
radon |
86 Rn 222 |
alfa |
3,8 giorni |
|
cobalto |
27 Co 60 |
beta, gamma |
5,3 anni |
|
radio |
88 Ra 226 |
alfa, gamma |
1620 anni |
|
Uranio |
92 238 U |
alfa, gamma |
4,5 miliardi di anni |
In fisica nucleare il termine catena di decadimento indica una serie di decadimenti radioattivi di diversi prodotti di decadimento legati tra loro in una serie di trasformazioni. La maggior parte degli elementi radioattivi non decade direttamente in un nucleo stabile, ma passa piuttosto attraverso una serie di decadimenti successivi fino a raggiungere un nuclide derivato stabile (da Wikipedia, .... semplificare).
Decadimento beta.
Se invece si tratta di esercizi sul decadimento beta, si ha:
31H -> 32He + °-1 (decadimento radioattivo beta,, con emissione di raggi beta dal nucleo, che a sua volta ha origine dalla emissione di un neutrone isolato, che a sua volta si decompone in 1 protone ed 1 elettrone: in questi tipi di decadimenti l'elemento si trasmuta in quello che lo segue di un solo posto nella Tavola Periodica.)
Esempio: 31H -> 32He + °-1e
Le radiazioni beta ( decadimento β )
Decadimento radioattivo a causa di emissione Beta+ (beta più).
Vengono emessi positroni, particelle con la stessa massa dell'elettrone e carica opposta; si ha diminuzione di una unità per Z (scompare un protone e compare un neutrone), mentre A resta costante; corrisponde alla reazione: 11p -> 10n + 01b+ (01b+ è detto positrone).
Il decadimento beta + si verifica con nuclei troppo ricchi di protoni rispetto ai neutroni.
Esempi.
116C -> 115B + 01b+ (il carbonio-6 si trasforma in boro-5)
189F -> 188O + 01b+ (il fosforo-9 si trasforma in ossigeno-8) il positrone può essere anche indicato con il seguente simbolo: +e+).
In entrambi i casi, il numero atomico Z dell' elemento considerato diminuisce di una unità.
In queste emissioni si ha sempre mutamento di identità chimica del nuclide; il simbolo b+ corrisponde a quello precedente, ma con carica positiva.
Decadimento radioattivo a causa di cattura elettronica.
Se invece si tratta di esercizi sul decadimento radioattivo a causa di cattura elettronica:
4019K + °-1e -> 4018Ar
In entrambi i tipi di decadimenti (decadimento radioattivo a causa di emissione beta+ oppure decadimento radioattivo a causa di cattura elettronica) l'elemento si trasmuta in quello che lo precede di un solo posto nella Tavola Periodica.
Emissione gamma.
Dopo un'emissione alfa o beta viene liberata energia dal nucleo, in forma di raggi gamma. Nell'emissione gamma , non si ha nessuna variazione del numero di massa A e del numero atomico Z.
Segue una tabella in cui sono riassunti i vari tipi di decadimento radioattivo.
TABELLA: i vari tipi di decadimento radioattivo.
| Processo | Variazione di Z | Variaz. di A | Condizioni | Esempi di equazione nucleare |
| decadimento alfa | -2 | -4 | Z>83 e A>220 | 23290Th -> 22888Ra + 42He |
| decadimento beta | +1 | nessuna | (A-Z)/Z>>1 | 31H -> 32He + °-1e |
| emissione beta+ o cattura elettronica | -1 | nessuna |
189F -> 188O + e+ + energia (simbolo ...?) (emissione beta+) |
|
| emissione gamma | nessuna | nessuna | nessuna |
ESERCIZI MODELLO
I seguenti esercizi - tratti dal libro "Dalla materia all'atomo" (seconda edizione), di Giuseppe Valitutti, M. Falasca, P. Amadio - Editore ZANICHELLI - sono detti "modello" perché sono esercizi già svolti sui vari tipi di decadimento, con l'aggiunta di qualche semplice commento o spiegazione.
@@@
Esercizio 7 Quanti elettroni ha acquistato una bacchetta di vetro, elettrizzata per strofinio, che possiede 3,01*1019 cariche?
DATI:
Q= 3,01*1019 cariche; e (Carica elettrica) = 1,602*10-19 Coulomb; n = numero di elettroni (grandezza incognita da determinare)
SVOLGIMENTO:
Q = n * e
n = Q/e = (3,01*1019)/ (1,602*10-19) = 0,0018789014 *1019/10-19 = 0,0018789014 *1019/10-19 = 0,0018789014 * 1038 = 18789014 * 1028 = 187.890.140.000.000.000.000.000.000.000.000.000 elettroni = 1,87*1035 elettroni.
@@@
Es. 8, pag. 168 Quando si trasferiscono elettroni da un corpo ad un altro, si crea una differenza in accumulo di cariche, ossia una differenza di potenziale elettrico, con un eccesso di cariche, negative da una parte e positive dall'altra.
Indica in quali dei tre casi seguenti la differenza di potenziale è maggiore, se gli elettroni trasferiti sono rispettivamente:
a. 1200 b. 1,2*105 c. 12*103
Risposta: b., perché 1,2*105 = 1.200.000, mentre c = 12*103 = 12.000, che è un numero più piccolo di 1.200.000.
@@@
Es. Una penna, strofinata con un panno di lana, acquista una carica elettrica pari a - 6,41*10-7 C. Qual'è la carica presente sul panno di lana?
R. - 6,41*10-7 Coulomb, per il principio di conservazione della carica elettrica, enunciato per la prima volta da Benjamin Franklin nel 1750, che afferma che in un sistema chiuso, che non scambia cioè materia con l' esterno, la somma algebrica di tutte le cariche positive e negative in esso contenute rimane invariato nel tempo. L' unità di misura della carica elettrica nel SI è il Coulomb, dal nome dello scienziato francese Charles Augustin de Coulomb (1736 - 1806).
@@@
Il decadimento radioattivo "beta meno"
Emissione b-: vengono emessi elettroni (dal nucleo, non si tratta degli elettroni negli orbitali!); ciò corrisponde alla reazione:
10n -> 11p + 0-1e
perciò si ha aumento di una unità per Z, mentre A resta costante.
Esempi:
146C ® 147N + 0-1b- 23491Pa ® 23492U + 0-1b-
31H ® 32He + 0-1b- 22588Ra ® 22583Ac + 0-1b-
In questa emissione si ha sempre mutamento di identità chimica, poiché cambia Z. Il simbolo usato nelle reazioni, b-, sta ad indicare un elettrone, ma si usa la simbologia fisica, per distinguerlo dagli elettroni orbitali.
Il decadimento radioattivo "beta più"
Emissione b+: vengono emessi positroni, particelle con la stessa massa dell'elettrone e carica opposta; si ha diminuzione di una unità per Z (scompare un protone e compare un neutrone), mentre A resta costante; corrisponde alla reazione: 11p ® 10n + 01b+
116C ® 115B + 01b+
Anche in questa emissione si ha sempre mutamento di identità chimica del nuclide; il simbolo b+ corrisponde a quello precedente, ma con carica positiva.
@@@
Esercizio N. 9
TRACCIA: L'elemento X è costituito da un solo isotopo. Un suo composto con il Mg (MA = 24,31), che ha formula MgX2, contiene il 61,00% di X. Determina:
a. il numero delle moli di Mg e di X presenti in 100 g di composto;
b. la massa molare e la massa atomica di X;
c. il simbolo di X, il numero di massa ed il numero di elettroni dell'atomo neutro.
RISPOSTE:
a) l'elemento è il F, che ha un solo isotopo, con M.At. = 9 e M. Mol. = 18. Il Mg ha M.A. = 24,31. Quindi, n 100 g. di composto le moli di Mg sono 100/24,31 = 4,113 moli, e le moli di F in 100 g. di composto sono 100/18 = 5,55; i gr.at. di F, essendo la formula del composto MgF2, sono quindi 5,55 * 2 = 11 g.at.
b) M.At. = 9 e M. Mol. = 18, come già detto al punto a.
c) Simbolo di X =F (fluoro), con numero di massa 19 e numero atomico 9 (numero dei protoni), e quindi l'atomo neutro contiene in totale 9 elettroni.
@@@
LINK INTERESSANTI:
Il decadimento radioattivo
Il decadimento radioattivo, spiegato in modo semplice.
Il decadimento radioattivo, e datazione di reperti archeologici. (nda. argomento di una moderata complessità).
